Калькулятор флегмового числа
Крепость сырца в кубе, желаемая крепость дистиллята и число теоретических тарелок колонны — калькулятор вернёт, сколько флегмы нужно возвращать в царгу, чтобы реально долезть до цели, а не гадать между «3» и «6» по советам с форума.
Почему это не просто таблица «на глаз»
Большинство домашних ориентиров по флегмовому числу — это фиксированные цифры без привязки к конкретной колонне: «для голов 10–15, для тела 4–5». Это разумный старт, но такие цифры не знают, сколько тарелок реально даёт ваша высота насадки. Тарелок мало — фиксированное R не дотянет до чистоты. Тарелок с запасом — то же R держит колонну медленнее, чем могла бы.
Калькулятор считает не по интуиции, а по стандартной инженерной методике ректификации бинарных смесей — уравнениям Фенске и Андервуда и корреляции Гиллилэнда, которые связывают между собой четыре вещи: крепость в кубе, желаемую крепость на выходе, число тарелок и флегмовое число. Тот же метод, на который ссылается статья «Флегмовое число при ректификации» , — только доведённый до числа, а не оставленный в виде формул.
Как это считается
Куб перегонного аппарата — это по сути ещё одна равновесная ступень: пар, поднимающийся с кипящей жидкости крепостью xB, уже немного обогащён спиртом относительно неё. Дальше в дело идёт метод Фенске — Андервуда — Гиллилэнда:
- Минимальное R — предел при бесконечном числе тарелок, по точке пинча Андервуда.
- Минимум тарелок — предел при бесконечном возврате, по уравнению Фенске. Если реальных тарелок меньше — цель физически недостижима.
- Рабочее R — для заданного реального числа тарелок, по корреляции Гиллилэнда (форма Эдулджи, без подбора).
Относительная летучесть спирта над водой, без которой эти уравнения не решить, берётся из классических равновесных данных пары этанол–вода (данные Кэри — Льюиса) и усредняется между составом в кубе и составом на выходе — так же поступает и сам метод Фенске для систем с переменной летучестью.
Это инженерная оценка, а не заводской регламент: реальная колонна теряет тарелки на пристеночном эффекте и неидеальном орошении. Расчётное R — стартовая точка для настройки по факту, а не потолок, выше которого нельзя подниматься.
Разбор примера
Куб даёт сырец 35%, цель — чистый спирт 96,6%, колонна даёт 26 теоретических тарелок (двухдюймовая царга с насадкой 3,5×3,5 — можно проверить в калькуляторе СПН).
- Минимум тарелок для такой чистоты — около 3,3 ТТ. 26 больше минимума — цель достижима.
- Минимальное флегмовое число (при бесконечном числе тарелок) — около 4,27.
- Рабочее R для 26 тарелок — около 4,68: чуть выше минимума, потому что тарелок не бесконечно много.
- Со стандартным запасом (×1,15) — около 5,38.
Это почти точно совпадает с тем, что статья про флегмовое число называет ориентиром для середины тела (3–5) — независимый инженерный расчёт и практический опыт сходятся в одной точке не случайно.
Что делать с ответом «недостижимо»
Если тарелок меньше расчётного минимума, добавить флегмы не поможет: разделительная способность колонны исчерпана физически. Дальше два рабочих варианта.
- Поднять высоту насадочного слоя. Больше насадки — больше тарелок при том же диаметре царги. Пересчитать можно в калькуляторе СПН.
- Снизить цель по крепости. НДРФ или ароматный дистиллят требуют заметно меньше тарелок, чем спирт 96,6%.
Частые вопросы
Что такое флегмовое число простыми словами?
Отношение количества жидкости, которая возвращается в колонну флегмой, к количеству продукта, уходящего на отбор за то же время. R=4 значит: на одну часть отбора — четыре части возврата. Чем выше R, тем чище разделение, но тем медленнее идёт отбор.
Откуда калькулятор берёт число теоретических тарелок?
Это единственный параметр, который нужно принести с собой. Проще всего взять его из калькулятора СПН — он считает тарелки по высоте царги, диаметру и размеру насадки. Если колонна уже есть и тарелки не считали — их можно оценить обратным способом: подставить в калькулятор СПН фактическую высоту насадки.
Почему рабочее R выше минимального?
Минимальное флегмовое число — теоретический предел при бесконечном числе тарелок, недостижимый на практике. У реальной колонны тарелок конечное число, и чтобы дотянуть до нужной чистоты меньшим их количеством, приходится компенсировать это более высоким флегмовым числом. Разница между рабочим и минимальным R тем больше, чем ближе число тарелок к минимуму.
Что если калькулятор говорит «недостижимо»?
Значит, заданного числа тарелок не хватит на такую чистоту ни при каком флегмовом числе — это не ошибка ввода, а физический предел разделения. Два выхода: поднять высоту насадочного слоя (больше тарелок) или снизить цель по крепости.
Почему для ароматного дистиллята выходит совсем маленькое R?
Затем, что цель — не максимальная крепость, а сохранение аромата. Малое флегмовое число даёт слабое разделение: часть эфиров и ароматических соединений проходит с продуктом, вместо того чтобы отсекаться флегмой. Для дистилляции это правильно, для ректификации в чистый спирт — нет.
Учитывает ли расчёт реальные потери колонны?
Формула — идеализация: постоянная относительная летучесть, куб как одна равновесная ступень, без учёта пристеночного эффекта и уноса. Реальная колонна обычно требует чуть больше запаса, чем чистая теория, — для этого в калькуляторе есть переключатель запаса, а не только голая формула.